La navigation astronomique permet de connaître sa position en utilisant un sextant. Le sextant mesure la hauteur du bord inférieur des astres au-dessus de l'horizon en degrés (horiz. sur le croquis ci-contre), minutes et dixièmes de minute.
Le sextant est composé de plusieurs éléments :
- le grand miroir qui renvoie l'image de l'astre vers le petit miroir ;
- le petit miroir qui renvoie cette même image vers l'oeil du navigateur ;
- l'alidade sur laquelle est fixée à son extrêmité le tambour ;
- le tambour qui est gradué en minutes et dixièmes de minutes ;
- le limbe gradué en degrés ;
- la lunette ;
- filtres devant le grand miroir. L'utilisation des filtres est obligatoire lorsqu'on observe le soleil sous peine de sérieuses lésions oculaires.

Comment utilise t'on un sextant ?
Le sextant mesure l'angle entre l'astre choisi et l'horizon. L'angle obtenu est la hauteur de l'astre. Pour que cette hauteur soit correcte, les corrections suivantes sont appliquées :
- il est tenu compte de la hauteur de l'oeil : c'est à dire la hauteur entre l'oeil et la surface de la mer et ;
- de l'erreur instrumentale : qui est due à un mauvais alignement des graduations du sextant. Pour connaître cette erreur, le navigateur règle le tambour sur 0°. Ensuite, il vise l'horizon et tourne le tambour jusqu'à ce que l'horizon forme une ligne droite. Enfin, il lit l'erreur instrumentale directement sur le tambour, cette erreur est appelée la collimation. L'erreur instrumentale peut être positive ou négative.

Comment fait-on un relevé ?
Le relevé de l'angle s'effectue à deux (le navigateur et un équipier).

a) le navigateur : est sur le pont du bateau et se place face à l'astre choisi. Ensuite, il règle le tambour à zéro et l'alidade à 0°. Puis, il regarde dans la lunette et vise l'horizon. Si l'horizon forme une ligne continue c'est que le sextant est bien réglé. Si ce n'est pas le cas, procédez comme indiqué dans le paragraphe ci-dessus(Comment utilise t'on un sextant ?) pour corriger l'erreur instrumentale. Le navigateur met en place les filtres et vise par exemple le soleil et manipule ensuite l'alidade pour abaisser le bord inférieur du soleil. Puis, il agit sur le tambour pour amener le bord inférieur du soleil sur l'horizon. Enfin, il prend connaissance de la mesure de l'angle en lisant les degrés sur le limbe qui est gradué de 0° à 120° et les minutes et les dixièmes de minutes sur le tambour.

b) l'équipier : note alors l'heure à la seconde près à laquelle l'astre choisi tangente l'horizon dans l'oeil du sextant. L'équipier utilise une montre qui donne l'heure en Temps Universel (TU).

Le point d'étoiles ne peut se faire que si le navigateur sait parfaitement reconnaître les étoiles. Les visées au sextant ne peuvent se faire que lorsque l'horizon est net. Les étoiles qui sont utilisées pour la visée sont les étoiles de première grandeur qui sont :
- Castor (visible d'octobre à avril) ;
- Pollux (visible d'octobre à avril) ;
- Capella (visible d'octobre à avril) ;
- Procyon (visible d'octobre à avril) ;
- Sirius (visible d'octobre à avril) ;
- Formalhaut (visible d'août à octobre) ;
- Arcturus (visible d'avril à août) ;
- l'Epi (visible d'avril à août) ;
- Antarès ;
- Régulus ;
- Bételgeuse ;
- Rigel ;
- Cassiopée ;
- Altaïr (visible l'été) ;
- Deneb ;
- Véga (visible l'été).

La constellation la "grande ourse" est visible toute l'année. L'étoile polaire est l'étoile la plus brillante de la Petite Ourse. La position de l'étoile Polaire correspond à la position du pôle Nord céleste. Vénus, Mars, Jupiter et Saturne sont visibles toute la nuit.

Ci-dessous illustration des différentes constellations :

Pour repérer le point précis sur lequel le bateau se situe, il est nécessaire de connaître la longitude et la lattitude en effectuant au moins quatre observations pour avoir quatre droites de hauteur.

Une fois le relevé effectué, le navigateur connaît 2 éléments indispensables pour le calcul de la position à savoir :
- l'heure Temps universel (TU) du relevé ;
- la hauteur de l'astre.

a) Quel est le matériel nécessaire pour calculer la position ?
- une calculatrice scientifique programmable ;
- les éphémérides qui sont des tables qui donnent la position des astres sur la sphére céleste tout au long de l'année. Les éphémérides indiquent l'angle horaire ce qui correspond à la longitude de l'astre et la déclinaison qui correspond à la lattitude.


b) Comment calculer la position ?
-Connaissant la hauteur de l'astre au sextant et l'heure exacte du relevé, l'intercept et l'azimut doivent être déterminés afin de les reporter sur la carte.
- l'intercept : est la différence entre la hauteur vraie et la hauteur calculée.
- l'azimut : est la direction de l'astre par rapport à notre position.

c) cas pratique :
Le 4 mars 1998, le navigateur observe le soleil à 15h 24 min 4s (TU) à une hauteur de 22° 59'.
La position estimée est :
- Lattitude (La)= 47° 29' Nord
- Longitude (Lo) = 2°53' Ouest.
L'observation a été faite à 2 mètres au-dessus du niveau de la mer.

Les éphémérides donnent pour cette date à 0h TU :
- Déclinaison (D) = 6° 35,9' S
- variation de déclinaison en 1 heure (vd) = 1'
- Angle horaire du Soleil (AS) = 177°1,9
- V = 15,002
Nous sommes entre le 21 décembre et le 21 mars, la déclinaison décroît .

1 =>On détermine tout d'abord la déclinaison de l'astre (DA) :
formule de calcul : Déclinaison (D) + ou - vd x ho

explication de la formule :
D= déclinaison de l'astre
+ ou - selon que la déclinaison augmente ou diminue
vd = variation de déclinaison en 1 heure
ho = l'heure de l'observation en Temps Universel (TU)

ce qui donne pour notre cas pratique :
6°35,9' - 0° 1' x 15 h 24 min 4 secondes = - 6.341648148 (la Déclinaison (D) étant Sud donc le signe est négatif)

2 =>On détermine l'angle horaire du soleil à l'heure de l'obsersation (AS2) :
formule de calcul : Angle horaire du soleil (AS) ) + V x ho = AS2

ce qui donne pour notre cas pratique :
177°1,9' + 15,002 x 15 h 24 min 4 sec = 408.0791356

3 =>On détermine l'angle horaire local (AHL) (angle entre le méridien estimé et celui de l'astre) :
formule de calcul : AS2 + ou - Lo (+ si Est ou - si Ouest)
Si le résultat est supérieur à 360° retrancher 360°

ce qui donne pour notre cas pratique :
408.0791356 - 2° 53' = 405.19558022 - 360° = 45.1958022

4 =>On détermine la lattitude estimée :
Si la lattitude estimée est Nord, elle est positive. En revanche, si elle est Sud, elle est négative.

ce qui donne pour notre cas pratique :
47° 29' (Lattitude Nord donc +)

5 =>On détermine la hauteur calculée (Hc) :
La hauteur calculée est la hauteur qu'on aurait due mesurer au sextant si notre position estimée était juste.
formule de calcul :

ce qui donne pour notre cas pratique :
23.07280828

6 =>On détermine la hauteur vraie (Hv) :
formule de calcul : Hs + ou - collimation + ou - les corrections
Hs = hauteur relevée au sextant + ou - collimation (erreur instrumentale) + ou - les corrections (hauteur de l'oeil au-dessus du niveau de la mer)
collimation : voir le paragraphe "Comment utilise t'on un sextant ?"

ce qui donne pour notre cas pratique :
22° 59' + 0° 11,3' = 23,1716666

0°11,3' = voir la table de correction ci-dessus

7 =>On détermine l'intercept (I) :
L'intercept est la différence entre la hauteur vraie et la hauteur calculée. Cette différence n'est que de quelques minutes ce qui correspond à quelques milles (1 minute = 1 mille)

formule de calcul : I = Hv - Hc
Le résultat de la formule est obtenu en degrés décimaux, multipliez alors le résultat par 60 pour le convertir en milles nautiques.

ce qui donne pour notre cas pratique :
23.1716666 - 23.07280828 = 0.0989 x 60 = 5.9 milles nautiques

8 =>On détermine l'azimut (Az) de l'astre :

formule de calcul :


Si AHL (angle horaire local) est < à 180° alors l'azimut réel = 360° - Az

ce qui donne pour notre cas pratique :
130°

Nous sommes l'après-midi donc AHL < 180 ° donc Az = 360° - 130° = 230°